Die Keplerschen Gesetze

Die Keplerschen Gesetze stellen die ersten wissenschaftlichen korrekten Beschreibungen der Planetenbewegung dar. Als Grundlage für die Gesetze von Johannes Kepler dienten die Beobachtungen von Tycho Brahe, Kepler war lange Zeit sein Angestellter.
Die ersten beiden Gesetze entstanden aus Keplers Beobachtungen über die Bewegung des Mars, er wurde damit von Brahe beauftragt.

1. Keplersches Gesetz:
„Alle Planeten bewegen sich auf Ellipsen. In einen der Beiden Brennpunkte der Ellipse steht die Sonne“.
Die Marsbewegung galt wegen den deutlichen Schleifen als äußerst schwierig. Lange Zeit versuchte Kepler die Bewegungen mit Epizykeln zu beschreiben, jedoch ohne Erfolg. Irgendwann ersetzte er die Epizykel durch abgeflachte Kreise, also durch Ellipsen. Nach einiger Zeit schloss Kepler daraus, dass sich alle Planeten auf Ellipsen und nicht wie damals angenommen auf Kreisbahnen bewegen. Von nun an waren keine Epizykel mehr nötig um die Planetenbewegungen zu beschreiben.
Kepler war der erste der von der „geheiligten“ Kreisbahn der Planeten abging. Dadurch kam es zu Auseinandersetzungen mit der Kirche, er reagierte jedoch selbstbewusst darauf und antwortete: „Auf die Meinung der Heiligen aber über diese natürlichen Dinge antworte ich mit einem Wort: In der Theologie gilt das Gewicht der Autoritäten, in der Philosophie aber das der Vernunftgründe“ (Naturwissenschaften gehörten zur Philosophie).

2. Keplersche Gesetz:
„Die Bahngeschwindigkeit der Planeten ist nicht konstant. Sie wird Größer wenn der Planet der Sonne näher kommt und geringer wenn er sich von der Sonne entfernt. Dabei gilt: Der von der Sonne zum Planeten gezogene Strahl überstreicht in gleicher Zeit gleiche Flächen“.
Der Sonnen nächste Punkt wird „Perihel“ genannt dort ist die Geschwindigkeit des Planeten am größten. Der Sonnen entfernteste Punkt heißt „Aphel“ dort ist die Bahngeschwindigkeit des Planeten am geringsten. Diese Beschleunigung des Planeten ist auf die stärker werdende Anziehungskraft der Sonne zurückzuführen, die durch eine entgegen gerichtete Fliehkraft ausgeglichen wird.

3. Keplersches Gesetz:
„Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritte Potenz ihrer großen Bahnachse“.

Es gilt: „T1²/T2² = a1³/a2³“

Dieses Gesetz bringt die Umlaufzeiten zweier Planeten „T1“ und „T2“ mit ihren Abständen „a1“ und „a2“ zur Sonne in Beziehung. Je weiter ein Planet entfernt ist, desto länger benötigt er für einen Umlauf um die Sonne. Damit lassen sich aus den leicht zu ermittelnden Umlaufzeiten auch deren relative Abstände zur Sonne berechnen.

Kombiniert man nun Keplers Gesetz mit Newtons Gravitationsgesetz erhält man unmittelbar die Umlaufzeit T eines Planeten um die Sonne:

T= ((a³4π²) /(G(M+ m))^(1/3)

( G = Gravitationskonstante)

Autor: Alexander